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如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”,它們是由整數的倒數組成的,第行有個數且兩端的數均為,每個數是它下一行左右相鄰兩數的和,如,,, ,則第7行第4個數(從左往右數)為(  )
A.B.C.D.
A

試題分析:根據每個數是它下一行左右相鄰兩數的和,先求出第5,6,7三行的第2個數,再求出6,7兩行的第3個數,求出第7行的第4個數.解:設第n行第m個數為a(n,m),由題意知a(6,1)= ,a(7,1)=∴a(7,2)=a(6,1)-a(7,1)=-=, a(6,2)=a(5,1)-a(6,1)==, a(7,3)=a(6,2)-a(7,2)=-
=, a(6,3)=a(5,2)-a(6,2)== -∴a(7,4)=a(6,3)-a(7,3)=-=.故選A
點評:本題考查通過觀察歸納出各數的關系,考差了學生的觀察能力和計算能力,屬于中檔題,解題時要認真審題,仔細解答,避免錯誤
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前n項和為,點均在函數y=-x+12的圖像上.
(Ⅰ)寫出關于n的函數表達式;
(Ⅱ)求證:數列是等差數列;
(Ⅲ)求數列的前n項的和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是等比數列,若,且,則          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數列中,.
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列滿足),則是否存在這樣的實數使得為等比數列;
(3)數列滿足為數列的前n項和,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,流程圖給出了無窮等差整數列,時,輸出的時,輸出的(其中d為公差)

(I)求數列的通項公式;
(II)是否存在最小的正數m,使得成立?若存在,求出m的值,若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列{an}中,a1+a9=10,則a5的值為(  )
A.5B.6C.8D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列滿足.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)數列滿足 , 為數列的前項和,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,已知,則 (     )
A.10B.11 C.12D.13

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,是數列項和,,當
(1)證明為等差數列;;
(2)設求數列的前項和;
(3)是否存在自然數m,使得對任意自然數,都有成立?若存在,
求出m 的最大值;若不存在,請說明理由。

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同步練習冊答案
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