Question

【題目】有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函數f（x）的極值點，因為函數f（x）=x3在x=0處的導數值f′（0）=0，所以，x=0是函數f（x）=x3的極值點．以上推理中（ ）
A.大前提錯誤
B.小前提錯誤
C.推理形式錯誤
D.結論正確

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵大前提是：“對于可導函數f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函數f（x）的極值點”，不是真命題，
因為對于可導函數f（x），如果f'（x0）=0，且滿足當x=x0附近的導函數值異號時，那么x=x0是函數f（x）的極值點，
∴大前提錯誤，
故選A．
在使用三段論推理證明中，如果命題是錯誤的，則可能是“大前提”錯誤，也可能是“小前提”錯誤，也可能是推理形式錯誤，我們分析的其大前提的形式：“對于可導函數f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函數f（x）的極值點”，不難得到結論．