【題目】如圖，直三棱柱
中， 
是
的中點.
（1）證明： 
平面
；
（2）若
， 
，求點
到平面
的距離.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司準備將
萬元資金投入到市環保工程建設中,現有甲、乙兩個建設項目選擇,若投資甲項目一年后可獲得的利潤
（萬元）的概率分布列如表所示:
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且
的期望
;若投資乙項目一年后可獲得的利潤
（萬元）與該項目建設材料的成本有關,在生產的過程中,公司將根據成本情況決定是否在第二和第三季度進行產品的價格調整,兩次調整相互獨立且調整的概率分別為
和
.若乙項目產品價格一年內調整的次數
（次數）與
的關系如表所示:
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（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）求
的分布列;
（Ⅲ）若該公司投資乙項目一年后能獲得較多的利潤,求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩地相距
海里，某貨輪勻速行駛從甲地運輸貨物到乙地，運輸成本包括燃料費用和其他費用．已知該貨輪每小時的燃料費與其速度的平方成正比，比例系數為
，其他費用為每小時
元，且該貨輪的最大航行速度為
海里/小時．
（
）請將該貨輪從甲地到乙地的運輸成本
表示為航行速度
（海里/小時）的函數．
（
）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應以多大的航行速度行駛？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，一條準線方程為
過橢圓的上頂點A作一條與x軸、y軸都不垂直的直線交橢圓于另一點P，P關于x軸的對稱點為Q．
求橢圓的方程；
若直線AP，AQ與x軸交點的橫坐標分別為m，n，求證：mn為常數，并求出此常數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國慶70周年慶典磅礴而又歡快的場景，仍歷歷在目.已知慶典中某省的游行花車需要用到某類花卉，而該類花卉有甲、乙兩個品種，花車的設計團隊對這兩個品種進行了檢測.現從兩個品種中各抽測了10株的高度，得到如下莖葉圖.下列描述正確的是（ ）
A.甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度，且甲品種比乙品種長的整齊
B.甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度，但乙品種比甲品種長的整齊
C.乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度，且乙品種比甲品種長的整齊
D.乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度，但甲品種比乙品種長的整齊
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是首項為a，公差為d的等差數列(d≠0)， 
是其前n項的和.記
，n∈N*，其中c為實數.
(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2)若{
}是等差數列，證明：c＝0.
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