Question

在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點，如果EF、GH相交于點P，那么點P必在直線

AC

上．

Answer 1

分析：根據平面的基本性質公理，利用兩個平面的公共點在兩平面的公共直線上來判斷即可．

解答：解：如圖：

∵E、F∈平面ABC，∴EF?平面ABC；
同理GH?平面ADC，又EF∩GH=P，∴P∈平面ABC，P∈平面ACD，
平面ABC∩平面ACD=CD，∴P∈AC．
故答案是AC．

點評：本題考查平面的基本性質及推論．