【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，以原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.已知點
的極坐標為
，曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))
(1)求點
的直角坐標；化曲線
的參數(shù)方程為普通方程；
(2)設(shè)
為曲線
上一動點，以
為對角線的矩形
的一邊垂直于極軸，求矩形
周長的最小值，及此時
點的直角坐標.
口算題天天練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】【2016-2017學年遼寧省六校協(xié)作體高二下學期期初數(shù)學（理）】已知圓
的圓心在坐標原點，且與直線
相切．
（1）求直線
被圓
所截得的弦
的長；
（2）過點
作兩條與圓
相切的直線，切點分別為
求直線
的方程；
（3）若與直線
垂直的直線
與圓
交于不同的兩點
，若
為鈍角，求直線
在
軸上的截距的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為2的正方形，M、N分別為PB、PC的中點． 
（1）證明：MN∥平面PAD；
（2）若PA與平面ABCD所成的角為45°，求四棱錐P﹣ABCD的體積V．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】鷹潭市龍虎山花語世界位于中國第八處世界自然遺產(chǎn)，世界地質(zhì)公元、國家自然文化雙遺產(chǎn)地、國家
級旅游景區(qū)——龍虎山主景區(qū)排衙峰下，是一座獨具現(xiàn)代園藝風格的花卉公園，園內(nèi)匯集了3000余種花卉苗木，一年四季姹紫嫣紅花香四溢.花園景觀融合法、英、意、美、日、中六大經(jīng)典園林風格，景觀設(shè)計唯美新穎.玫瑰花園、香草花溪、臺地花海、植物迷宮、兒童樂園等景點錯落有致，交相呼應(yīng)又自成一體，是世界園藝景觀的大展示.該景區(qū)自2015年春建成試運行以來，每天游人如織，郁金香、向日葵、虞美人等賞花旺季日入園人數(shù)最高達萬人.
某學校社團為了解進園旅客的具體情形以及采集旅客對園區(qū)的建議，特別在2017年4月1日賞花旺季對進園游客進行取樣調(diào)查，從當日12000名游客中抽取100人進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如下：（表一）
年齡 | 頻數(shù) | 頻率 | 男 | 女 |
| 10 | 0.1 | 5 | 5 |
[10,20) | ① | ② | ③ | ④ |
[20,30) | 25 | 0.25 | 12 | 13 |
[30,40) | 20 | 0.2 | 10 | 10 |
[40,50) | 10 | 0.1 | 6 | 4 |
[50,60) | 10 | 0.1 | 3 | 7 |
[60,70) | 5 | 0.05 | 1 | 4 |
[70,80) | 3 | 0.03 | 1 | 2 |
[80,90) | 2 | 0.02 | 0 | 2 |
合計 | 100 | 1.00 | 45 | 55 |
（1）完成表格一中的空位①-④，并在答題卡中補全頻率分布直方圖，并估計2017年4月1日當日接待游客中30歲以下人數(shù).
（2）完成表格二，并問你能否有97.5%的把握認為在觀花游客中“年齡達到50歲以上”與“性別”相關(guān)？
（3）按分層抽樣（分50歲以上與50以下兩層）抽取被調(diào)查的100位游客中的10人作為幸運游客免費領(lǐng)取龍虎山內(nèi)部景區(qū)門票，再從這10人中選取2人接受電視臺采訪，設(shè)這2人中年齡在50歲以上（含）的人數(shù)為
，求
的分布列
（表二）
50歲以上 | 50歲以下 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
| 0.15 | 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式： 
，其中
.）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC． （Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若 
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（sinx，1）， 
= 
，函數(shù)f（x）= 
的最大值為6．
（1）求A；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的 
倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求g（x）在[0， 
]上的值域．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑，如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為
，圖中粗線畫出的是某幾何體毛坯的三視圖，第一次切削，將該毛坯得到一個表面積最大的長方體，第二次切削沿長方體的對角面刨開，得到兩個三棱柱，第三次切削將兩個三棱柱分別沿棱和表面的對角線刨開得到兩個鱉臑和兩個陽馬，則陽馬與鱉臑的體積之比為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中常數(shù)
．
（Ⅰ）當
，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)定義在
上的函數(shù)
在點
處的切線方程為
， 若
在
內(nèi)恒成立，則稱
為函數(shù)
的“類對稱點”，當
時，試問
是否存在“類對稱點”，若存在，請求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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