Question

在不等式組

y≤x 0＜x≤3 y＞ 1 x

所表示的平面區(qū)域內(nèi)所有的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)）中任取3個點(diǎn)，則該3點(diǎn)恰能成為一個三角形的三個頂點(diǎn)的概率為______．

Answer 1

由

y≤x 0＜x≤3 y＞ 1 x

，得到可行域如圖中陰影部分，
則陰影部分中的格點(diǎn)有（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3）共5個點(diǎn)，
從中任取3個點(diǎn)，所有的取法種數(shù)為

C

35

=10種，
其中只有1種情況共線，即取（3，1），（3，2），（3，3）三點(diǎn)時共線，不能構(gòu)成三角形，
則3點(diǎn)恰能成為一個三角形的三個頂點(diǎn)的概率為p=

9

10

．
故答案為

9

10

．