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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，矩形OABC內的陰影部分由曲線f(x)＝sinx(x∈(0，π))及直線x＝a(a∈(0，π))與x軸圍成，向矩形OABC內隨機投擲一點，若落在陰影部分的概率為，則a的值為(　　)
A．B．C．D．
B
依題意，陰影部分的面積為＝(－cosx)＝－cosa＋cos0＝1－cosa，由幾何概型知識得，＝，即cosa＝－，而a∈(0，π)，故a＝．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路，甲線路是A-C-D-B，乙線路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵車路段．假設這三條路段堵車與否相互獨立．這三條路段的堵車概率及平均堵車時間如表所示．
 
CD段
EF段
GH段
堵車概率



平均堵車時間
(單位：小時)

2
1
 
經調查發現，堵車概率在上變化，在上變化．
在不堵車的情況下，走甲線路需汽油費500元，走乙線路需汽油費545元．而每堵車1小時，需多花汽油費20元．路政局為了估計段平均堵車時間，調查了100名走甲線路的司機，得到下表數據．
堵車時間（單位：小時）
頻數
[0,1]
8
(1, 2]
6
(2, 3]
38
(3, 4]
24
(4, 5]
24
 
（1）求段平均堵車時間的值；
（2）若只考慮所花汽油費的期望值大小，為了節約，求選擇走甲線路的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在不等式組
y≤x
0＜x≤3
y＞
1
x
所表示的平面區域內所有的格點（橫、縱坐標均為整數的點稱為格點）中任取3個點，則該3點恰能成為一個三角形的三個頂點的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校高一（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．

（Ⅰ）求分數在[50，60）的頻率及全班人數；
（Ⅱ）求分數在[80，90）之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中[80，90）間矩形的高；
（Ⅲ）若要從分數在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數在[90，100）之間的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有五條線段長度分別為，從這條線段中任取條，則所取條線段能構成一個銳角三角形的概率為（    ）
A．B．C．0D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

張先生訂了一份《南昌晚報》，送報人在早上6：30－7：30之間把報紙送到他家，張先生離開家去上班的時間在早上7：00－8：00之間，則張先生在離開家之前能拿到報紙的概率是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·鄭州檢測]有四個游戲盤，如圖所示，如果撒一粒黃豆落在陰影部分，則可中獎，小明希望中獎機會大，他應當選擇的游戲盤為(　　)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在區間上任取兩數m和n,則關于x的方程有兩不相等實根的概率為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一數學興趣小組利用幾何概型的相關知識做試驗計算圓周率，他們向一個邊長為1米的正方形區域均勻撒豆，測得正方形區域有豆5120顆，正方形的內切圓區域有豆4009顆，則他們所測得的圓周率約為(保留三位有效數字)(　　)
A．3．13B．3．14C．3．15D．3．16

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