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數(shù)列的前n項和為,,且對任意的均滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,,),求數(shù)列的前項和.
(1);(2)

試題分析:(1)涉及的遞推式,往往有兩種處理辦法,轉(zhuǎn)化為的遞推式,或者轉(zhuǎn)化為的遞推式.本題作差,得,,又,故
(2)求數(shù)列前n項和,首先研究其通項公式,根據(jù)通項公式的不同形式,選擇相應(yīng)的求和方法.本題中,,故考慮錯位相減法求和方法,,
,兩式作差即可求
(1)①,②,①-②得,,即,,所以數(shù)列從第二項開始是公比為3的等比數(shù)列,,
,故當(dāng)時,,所以
(2)時,;又,故.
,兩式作差得,
,所以
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}中,,則的值為 (   )
A.49B.50C.51D.52

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數(shù)列中各項均為正,有,,
等差數(shù)列中,,點在直線上.
(1)求的值;(2)求數(shù)列的通項
(3)設(shè),求數(shù)列的前n項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足奇數(shù)項成等差數(shù)列,而偶數(shù)項成等比數(shù)列,且,成等差數(shù)列,數(shù)列的前項和為
(1)求通項;
(2)求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在無窮數(shù)列中,,對于任意,都有,. 設(shè), 記使得成立的的最大值為.
(1)設(shè)數(shù)列為1,3,5,7,,寫出,的值;
(2)若為等比數(shù)列,且,求的值;
(3)若為等差數(shù)列,求出所有可能的數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(2012•廣東)已知遞增的等差數(shù)列{an}滿足a1=1,a3=a22﹣4,則an= _________ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列{2n-1·an}的前n項和Sn=9+2n,則數(shù)列{an}的通項公式為an=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),則S100=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

公差不為零的等差數(shù)列中,,數(shù)列是等比數(shù)列,且,則等于          .

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同步練習(xí)冊答案
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