【題目】將函數
的圖象向左平移1個單位，再向下平移1個單位得到函數
，則函數的圖象與函數
圖象所有交點的橫坐標之和等于（ ）
A.12B.4C.6D.8
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，點O是對角線AC與BD的交點，M是PD的中點．
（1）求證：OM∥平面PAB；
（2）求證：平面PBD⊥平面PAC．
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【題目】國慶期間，一位游客來到某旅游城市，這里有甲、乙、丙三個著名的旅游景點，若這位游客游覽這三個景點的概率分別是
，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設
表示客人離開該城市時游覽的景點數與沒有游覽的景點數之差的絕對值.
（Ⅰ）求的分布列和數學期望；
（Ⅱ）記“
時，不等式
恒成立”為事件
，求事件發生的概率.
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【題目】（12分）
煉鋼是一個氧化降碳的過程，由于鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關系.現已測得爐料熔化完畢時鋼水的含碳量x與冶煉時間y（從爐料熔化完畢到出鋼的時間）的一組數據，如下表所示：
（1）據統計表明，
之間具有線性相關關系，請用相關系數r加以說明（
，則認為y與x有較強的線性相關關系，否則認為沒有較強的線性相關關系，r精確到0.001）；
（2）建立y關于x的回歸方程（回歸系數的結果精確到0.01）；
（3）根據（2）中的結論，預測鋼水含碳量為160個0.01%的冶煉時間.
參考公式：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
，相關系數
參考數據：
，
.
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【題目】某中學為提升學生的英語學習能力，進行了主題分別為“聽”、“說”、“讀”、“寫”四場競賽．規定：每場競賽的前三名得分分別為
， 
， 
（
，且
， 
， 
），選手的最終得分為各場得分之和．最終甲、乙、丙三人包攬了每場競賽的前三名，在四場競賽中，已知甲最終分為
分，乙最終得分為
分，丙最終得分為
分，且乙在“聽”這場競賽中獲得了第一名，則“聽”這場競賽的第三名是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和丙都有可能
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【題目】下列命題說法中正確的是
A. 對于實數
，“
”是
或
的充分不必要條件
B. 已知
都是整數，則命題“若
，則不都是奇數”是假命題
C. “若
，則關于
的方程
有實根”的逆否命題為假命題
D. 命題“全等三角形的面積相等”的否命題為真命題
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【題目】為了進一步提升基層黨員自身理論素養，市委組織部舉辦了黨建主題知識競賽（滿分120分），從參加競賽的黨員中采用分層抽樣的方法抽取若干名黨員，統計他們的競賽成績得到下面頻率分布表：
成績/分 |
|
|
|
|
|
頻率 | 0.1 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
已知成績在區間
內的有
人.
（1）將成績在
內的定義為“優秀”，在
內的定義為“良好”，請將
列聯表補充完整.
男黨員 | 女黨員 | 合計 | |
優秀 | |||
良好 | 15 | ||
合計 | 25 |
（2）判斷是否有
的把握認為競賽成績是否優秀與性別有關？
（3）若在抽取的競賽成績為優秀的黨員中任意抽取2人進行黨建知識宣講，求被抽取的這兩人成績都在
內的概率.
附： 
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外.”其中的“籌”原意是指《孫子算經》中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如下表
表示一個多位數時，像阿拉伯計數一樣，把各個數位的數碼從左到右排列，但各位數碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推， 例如6613用算籌表示就是：
，則26337用算籌可表示為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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