Question

已知S_n是數列{a_n}的前n項和，且有Sn=n2+n，則數列{a_n}的通項a_n=

2n

．

Answer 1

分析：當n=1時，a₁=S₁，當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1，易得公式，注意驗證n=1時是否成立即可．

解答：解：當n=1時，a₁=S₁=2，
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=n²+n-（n-1）²-（n-1）=2n，
經驗證當n=1時，上式也成立，
故通項公式為：a_n=2n
故答案為：2n

點評：本題考查由數列的前n項和求解數列的通項公式，注意n=1時的值是解決問題的關鍵，屬基礎題．