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已知
π
2
＜α＜π，sinα=
4
5

（1）求tanα的值；
（2）求cos2α+sin（π-α）的值．
（1）∵
π
2
＜α＜π，sinα=
4
5
，
∴cosα=-
3
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-
4
3
．
（2）cos2α+sin（π-α）=2cos2α-1+sinα=
18
25
-1+
4
5
=
13
25
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且（2b+c）cosA十acosC =0。
（1）求角A的大小；
（2）求的最大值，并求取得最大值時角B、C的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數．
（Ⅰ）求函數的周期和最大值；（Ⅱ）已知，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（
2
，
2
），
a
•
b
=
8
5
，則cos（x-
π
4
）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
sin(α+2β)
sinα
=3，且β≠
1
2
kπ，α+β≠nπ+
π
2
（n，k∈Z），則
tan(α+β)
tanβ
的值為（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知tan（α-
π
3
）=2，tan（
π
3
+β）=
2
5
，則tan（α+β）=（　　）
A．8B．
8
9
C．12D．
4
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=sin（ωx+
π
6
）+sin（ωx-
π
6
）-2cos2
ωx
2
，x∈R（其中ω＞0），若對任意的a∈R，函數y=f（x），x∈（a，a+π]的圖象與直線y=-1有且僅有兩個不同的交點．
（1）試確定ω的值（不必證明），并求函數f（x）在（0，
4π
7
）的值域；
（2）求函數f（x）在（0，4）上的單調增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7

（1）計算tanα、tan2α的值
（2）求2α-β的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，為坐標原點，、，，則當的面積達到最大值時，_________.

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同步練習冊答案
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