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與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有公共焦點，且兩條漸近線互相垂直的雙曲線方程為______．
由橢圓
x2
9
+
y2
5
=1得c=
9-5
=2．其焦點為（±2，0）．
∵兩條漸近線互相垂直的雙曲線是等軸雙曲線，設為x2-y2=λ．
則2λ=22，解得λ=2．
故所求的雙曲線的法成為x2-y2=2．
故答案為x2-y2=2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過雙曲線的右焦點F作傾斜角為的直線交雙曲線于A、B兩點，求線段AB的中點C到焦點F的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F1（-c，0），F2（c，0）分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點，過點F1作x軸的垂線交雙曲線的上半部分于點P，過點F2作直線PF2的垂線交直線l：x=
a2
c
于點Q，若點Q的坐標為（1，-4）．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）求∠F1PF2的角平分線所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=3x，則其離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）點M到點F（2，0）的距離比它到直線x=-3的距離小1，求點M滿足的方程．
（2）曲線上點M（x，y）到定點F（2，0）的距離和它到定直線x=8的距離比是常數2，求曲線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

經過點M（3，-l），且對稱軸在坐標軸上的等軸雙曲線的標準方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，右準線方程為x=
3
3
．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P是雙曲線
x2
4
-y2=1的右支上一點，M、N分別是圓(x+
5
)2+y2=1和圓(x-
5
)2+y2=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的一個焦點為F，左右頂點分別為A,B .P是雙曲線上任意一點，則分別以線段為直徑的兩圓的位置關系為
A.相交        B.相切       C.相離         D.以上情況都有可能

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同步練習冊答案
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