Question

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象。

Answer 1

（1）最小正周期為單調(diào)遞增區(qū)間是；
（2）列表

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	0	1	0		0

試題分析：（1）……2分
 …………………………………………………………3分
∴最小正周期為 …………………………………………………………………4分
令，則，
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是…………………………6分
（2）列表

	0
	0	1	0		0

…………………………………………………………………………………………9分
畫(huà)圖略…………………………………………………………………………………12分
點(diǎn)評(píng)：典型題，在利用三角函數(shù)恒等變換解題過(guò)程中，“變角、變號(hào)、變名”是常用技巧，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往需要將三角函數(shù)式“化一”，這是高考必考題型。復(fù)合函數(shù)確定單調(diào)區(qū)間遵循內(nèi)外層函數(shù)“同增異減”。