【題目】舉例說明簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣兩種抽樣方法中，無論使用哪種抽樣方法，總體中的每個個體被抽到的概率都相等.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
的方程為
，直線l的方程為
，點P在直線l上，過點P作圓的切線PA，PB，切點為A，B.
（1）若
，求點P的坐標；
（2）求證：經過A，P，三點的圓必經過異于的某個定點，并求該定點的坐標.
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【題目】下列命題中正確的個數是（ ）
①由五個面圍成的多面體只能是三棱柱；
②由若干個平面多邊形所圍成的幾何體是多面體；
③僅有一組對面平行的五面體是棱臺；
④有一面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐.
A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖，圓臺的上、下底面半徑分別為5cm，10cm，母線長
，從圓臺母線
的中點
拉一條繩子繞圓臺側面轉到
點.求：
（1）繩子的最短長度；
（2）在繩子最短時，求上底面圓周上的點到繩子的最短距離.
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【題目】為了對某課題進行研究，分別從A，B，C三所高校中用分層隨機抽樣法抽取若干名教授組成研究小組，其中高校A有m名教授，高校B有72名教授，高校C有n名教授（其中
）
（1）若A，B兩所高校中共抽取3名教授，B，C兩所高校中共抽取5名教授，求m，n；
（2）若高校B中抽取的教授數是高校A和C中抽取的教授總數的
，求三所高校的教授的總人數.
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【題目】給圖中A，B，C，D，E，F六個區域進行染色，每個區域只染一種顏色，且相鄰的區域不同色.若有4種顏色可供選擇，則共有___種不同的染色方案.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E為DC邊的中點，沿AE將△ADE折起，在折起過程中，有幾個正確（ ）
①ED⊥平面ACD ②CD⊥平面BED
③BD⊥平面ACD ④AD⊥平面BED
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】為抗擊疫情，中國人民心連心，向世界展示了中華名族的團結和偉大，特別是醫護工作者被人們尊敬的稱為“最美逆行者”，各地醫務工作者主動支援湖北武漢.現有7名醫學專家被隨機分配到“雷神山”、“火神山”兩家醫院.
（1）求7名醫學專家中恰有兩人被分配到“雷神山”醫院的概率；
（2）若要求每家醫院至少一人，設
，
分別表示分配到“雷神山”、“火神山”兩家醫院的人數，記
，求隨機變量
的分布列和數學期望
.
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