如圖，
是圓
的直徑，
為圓上一點，
，垂足為
，點
為圓上任一點，
交于點
，
交
于點
．
求證：（1）
；（2）
．
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,過圓O外一點P作該圓的兩條割線PAB和PCD,分別交圓O于點A,B,C,D弦AD和BC交于Q點，割線PEF經過Q點交圓O于點E、F，點M在EF上，且
:
(I)求證:PA·PB=PM·PQ.
(II)求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A 點，CD是∠ACB的平分線且交AE于點F，交AB于點D
（1）求∠ADF的度數； （2）若AB＝AC，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.
（1）求證：△AEM ≌△CFN；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講.
如圖，⊙O內切△ABC的邊于D、E、F，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G.
⑴證明：圓心O在直線AD上；
⑵證明：點C是線段GD的中點.
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，∴
，∴
∽
，∴
（2）延長
與⊙O交于點N，由相交弦定理得
，且
，∴
與圓切于點
,圓內有一點
滿足
,
的平分線
交圓于
,
,延長
交圓于
,延長
交圓于
,連接
.
//
.
是
的切線，
過圓心
， 
為
與
、
兩點，連結
、
. (1) 求證：
；
.
、
分別與圓
相切于
、
，
經過圓心
，求證：
.
, BE平分∠ABC交AC于點E， 點D在AB上，
．
，求EC的長．