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中,分別為角所對的邊,且,,求角的正弦值.

.

解析試題分析:由的結構特點可聯想到兩角和的正切公式,求出后,再根據三角形內角和定理,可求出角,再由余弦定理,結合題目中邊的長度關系解方程組,便可得到各邊長度,由正弦定理可求出角的正弦值.解決三角形問題時,一般可通過正弦定理和余弦定理溝通三角形的邊角關系,還要注意方程的思想的應用.
試題解析:由,知.(否則,則,但由,知,矛盾)
,所以        5分
由余弦定理得,,得,所以,
由正弦定理得               12分
考點:三角函數公式的應用、正弦定理、余弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,,分別是角,的對邊,向量,,且//
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)設,且的最小正周期為,求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,已知角的對邊分別為.向量且向量共線.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,已知
(1)求
(2)若的面積是,求.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在中,邊上的中線長為3,且,

(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求邊的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,、分別是三內角、的對邊,已知
(Ⅰ)求角的大;
(Ⅱ)若,判斷的形狀.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△中,內角的對邊分別為,已知.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求△面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

鈍角三角形ABC的外接圓半徑為2,最長的邊,求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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