Question

5、若數據x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的標準差為2，數據ax₁+b，ax₂+b，ax₃+b，ax₄+b，ax₅+b的標準差為4，則正實數a的值為

2

．

Answer 1

分析：根據所給的一組數據的標準差，和經過變化的一組數據的標準差，得到兩組數據的標準差之間的關系，寫出關于a的方程，解方程即可．

解答：解：∵數據x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的標準差為2，
∴數據ax₁+b，ax₂+b，ax₃+b，ax₄+b，ax₅+b的標準差為2a，
∵數據ax₁+b，ax₂+b，ax₃+b，ax₄+b，ax₅+b的標準差為4
∴2a=4，
∴正實數a的值為2，
故答案為：2

點評：本題考查極差、方差與標準差，考查一組數據的變化與這組數據的標準差之間的關系，本題是一個基礎題．