（12分）設(shè)
是橢圓
上的兩點，已知
，若
，橢圓的離心率
，短軸長為2，
為坐標(biāo)原點。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線AB過橢圓的焦點F(0，c),(c為半焦距），求直線AB 的斜率k的值。
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（12分）設(shè)
是橢圓
上的兩點，已知
，若
，橢圓的離心率
，短軸長為2，
為坐標(biāo)原點
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北孝感高級中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)
是橢圓
上的兩點，已知向量
，若
且橢圓的離心率
，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點.
（1）求橢圓的方程；
（2）試問△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省2010年高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷理 題型：解答題
設(shè)
是橢圓
上的兩點，已知向量
,若
且橢圓的離心率e=,短軸長為
，
為坐標(biāo)原點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）設(shè)
是橢圓
上的兩點，已知向量
,若
且橢圓的離心率e=,短軸長為
，
為坐標(biāo)原點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由
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， 
，又
在橢圓上，所以
，所以三角形的面積為定值。
，得到
得
，
， 解得： 
