Question

設i是虛數單位，在復平面上，滿足|z+1+i|=2

2

的復數z對應的點Z的集合是（　　）

• A、圓
• B、橢圓
• C、雙曲線
• D、線段

Answer 1

分析：在復平面上，滿足|z+1+i|=2

2

的復數z對應的點Z的集合是：到定點C（-1，-1）的距離等于定值2

2

的點的集合，即表示的是以點C為圓心，2

2

為半徑的圓．

解答：解：由于|z+1+i|=2

2

可化為：|z-（-1-i）|=2

2

，
∴在復平面上，滿足|z+1+i|=2

2

的復數z對應的點Z的集合是：到定點C（-1，-1）的距離等于定值2

2

的點的集合，即表示的是以點C為圓心，2

2

為半徑的圓．
故選：A．

點評：本題考查了復平面上圓的方程的表示形式、復數的幾何意義、兩點間的距離公式，屬于基礎題．