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已知等比數列的前項和為,且點在函數的圖象上.
(1)求的值;
(2)若數列滿足:,且.求數列的通項公式.
(1)
(2)
(1)因為點在函數的圖象上,所以,因為,,.又數列為等比數列,所以,即,故,或(舍去).
(2)由(1)知數列是以為首項,為公比的等比數列.所以,.由
,得成立.  ①
成立. ②
②-①,得,即成立. ③
則有成立. ④     
④-③,得,,即成立.由等差數列定義,知為等差數列.當時,由①式得,,則公差,所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知點列、、…、(n∈N)順次為一次函數圖像上的點,點列、、…、(n∈N)順次為x軸正半軸上的點,其中(0<a<1),對于任意n∈N,點、構成一個頂角的頂點為的等腰三角形。

(1)數列的通項公式,并證明是等差數列;
(2)證明為常數,并求出數列的通項公式;
(3)上述等腰三角形中,是否存在直角三角形?若有,求出此時a值;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,且對任意.,成等差數列,其公差為。
(Ⅰ)若=,證明,成等比數列(
(Ⅱ)若對任意,,成等比數列,其公比為。 證明:對任意,,有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前n項積為;數列的前n項和為
(1)設.①證明數列成等差數列;②求證數列的通項公式;
(2)若恒成立,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,已知
(1)證明數列是等比數列
(2) 為數列的前項和,求的表達式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的首項,前項和恒為正數,且當時,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由公差的等差數列{an}中的項組成一個新數列,
,…,則下列說法正確的是 
A.該數列不是等差數列      B.該數列是公差為的等差數列
C.該數列是公差為的等差數列D.該數列是公差為的等差數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將圓的中心到直線y=kx的距離記為d=f(k)給出下列判斷
①數列{nf(n)}是遞增數列         ②數列的前n項和是
         ④
其中正確的結論是
A.①②③④B.①②③  C.①③D.①

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列中,,則等于--------------------------------( 。
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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