Question

在公差不為零的等差數列{a_n}中，a₁=2，a₁、a₂、a₅成等比數列．若S_n是數列{a_n}的前n項和，則S₁₀是（　　）

• A、20?
• B、100
• C、200
• D、380

Answer 1

分析：由a₁=2，a₁、a₂、a₅成等比數列可得a₂²=a₁a₅，由等差數列的通項公式可得（2+d）²=2（2+4d）從而可求d=4
代入等差數列的前n項和公式可求

解答：解：∵a₁=2，a₁、a₂、a₅成等比數列．
∴a₂²=a₁a₅
∴（2+d）²=2（2+4d）
∵d≠0∴d=4
∴S10=10 × 2+

10×9

2

×4=200
故選C．

點評：等差數列與等比數列的綜合考查是數列的最基本的考查，是高考的熱點之一，解決問題的關鍵是要熟練掌握公式，靈活應用公式．