Question

已知f(x)在定義域（0，+∞）上為增函數，且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,試解不等式f(x)+f(x-8)≤2.

Answer 1

8＜x≤9

解析:

根據題意，由f(3)=1,得f(9)=f(3)+f(3)=2.

又f(x)+f(x-8)=f［x(x-8)］,故f［x(x-8)］≤f(9).

∵f（x）在定義域（0,+∞）上為增函數，∴解得8＜x≤9.