Question

設函數是定義在上的減函數，并且滿足，
（1）求,,的值，（2）如果，求x的取值范圍。

Answer 1

（1）0，2，-2（2）
解：（1）令，則，∴……1分
令, 則, ∴………2分
∴ …………4分
∴ ……………  6分
（2）∵，
又由是定義在R^＋上的減函數，得：
 ……… 8分
解之得：………… 12分

本試題主要是考查了抽象函數的賦值思想的運用，以及運用單調性求解不等式的綜合運用。
（1）令x=y=1,k可知結論f（1）=0,令x=3,y=得到結論。
（2）將所求的不等式合并，借助于單調性得到x的范圍。