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若點P(x,y)在直線x+y-4=0上,O為原點,則|OP|的最小值為(    )

A.        B.2          C.               D.2

解析:原點O到直線x+y-4=0的距離即為所求.∴|OP|的最小值為.故選B.

答案:B

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=AA1=2,D是AB的中點
(1)求證:ACl∥平面B1DC
(2)若E是A1B1的中點,點P為一動點,記PB1=x,點P從E出發,沿著三棱柱的棱,按E經A1到4的路線運動,求這一過程中三棱錐P-BCC1的體積的表達式y(z),并求V(x)的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,成都市準備在南湖的一側修建一條直路EF,另一側修建一條觀光大道,大道的前一部分為曲線段FBC,該曲線段是函數y=Asin(ωx+
3
),(A>0,ω>0),x∈[-4,0]
時的圖象,且圖象的最高點為B(-1,3),大道的中間部分為長1.5km的直線段CD,且CD∥EF.大道的后一部分是以O為圓心的一段圓弧DE.
(1)求曲線段FBC的解析式,并求∠DOE的大小;
(2)若南湖管理處要在圓弧大道所對應的扇形DOE區域內修建如圖所示的水上樂園PQMN,問點P落在圓弧DE上何處時,水上樂園的面積最大?

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•成都一模)設直三梭柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形,AB=AC=2,動點E、F在側棱CC1上,動點P、Q分別碰AB1,BB1上,若EF═1,CE=x,BQ=y,BP=z,其中x,y,z>0,則下列結論中錯誤的是.(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

一青蛙從點A0(x0,y0)開始依次水平向右和豎直向上跳動,其落點坐標依次是Ai(xi,yi)(i∈N*),(如圖所示,A0(x0,y0)坐標以已知條件為準),Sn表示青蛙從點A0到點An所經過的路程.
(1)若點A0(x0,y0)為拋物線y2=2px(p>0)準線上一點,點A1,A2均在該拋物線上,并且直線A1A2經過該拋物線的焦點,證明S2=3p.
(2)若點An(xn,yn)要么落在y=x所表示的曲線上,要么落在y=x2所表示的曲線上,并且A0(
1
2
1
2
)
,試寫出
lim
n→+∞
Sn
(不需證明);
(3)若點An(xn,yn)要么落在y=2
1+8x
-1
所表示的曲線上,要么落在y=2
1+8x
+1
所表示的曲線上,并且A0(0,4),求Sn的表達式.

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科目:高中數學 來源:2008-2009學年廣東省廣州市越秀區高一(上)學業水平調研數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=AA1=2,D是AB的中點
(1)求證:ACl∥平面B1DC
(2)若E是A1B1的中點,點P為一動點,記PB1=x,點P從E出發,沿著三棱柱的棱,按E經A1到4的路線運動,求這一過程中三棱錐P-BCC1的體積的表達式y(z),并求V(x)的最大值和最小值.

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