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設(shè)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),△PF1F2的內(nèi)切圓與邊F1F2相切于點(diǎn)M,則
F1M
MF2
=( 。
A.a(chǎn)2B.b2C.a(chǎn)2+b2D.
1
2
b2
不妨設(shè)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)右支上一點(diǎn),則|PF1|-|PF2|=2a,
∵△PF1F2的內(nèi)切圓與邊F1F2相切于點(diǎn)M,
∴|F1M|-|F2M|=2a,
∵|F1M|+|F2M|=2c,
∴|F1M|=a+c,|F2M|=c-a,
F1M
MF2
=|F1M||F2M|=c2-a2=b2,
故選:B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)F1,F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過(guò)F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),若△ABF2是鈍角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線分別交于O、A、B三點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若雙曲線的離心率為2,△AOB的面積為
3
,則p=( 。
A.1B.
3
2
C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,離心率e=
3
,一條準(zhǔn)線的方程為3x-
6
=0
,求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知F為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的右焦點(diǎn),直線l過(guò)點(diǎn)F且與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的兩條漸近線l1,l2分別交于點(diǎn)M,N,與橢圓交于點(diǎn)A,B.
(Ⅰ)若∠MON=
π
3
,雙曲線的焦距為4.求橢圓方程.
(Ⅱ)若
OM
MN
=0
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),
FA
=
1
3
AN
,求橢圓的離心率e.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

圖中兩個(gè)兩條雙曲線的離心率分別是e1、e2,且e1<e2,則曲線C1的離心率是______,曲線C2的離心率是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)在雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1
上,且點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離為7,則它到右焦點(diǎn)的距離為( 。
A.13B.1C.13或1D.非以上答案

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的兩個(gè)焦點(diǎn),P是C上一點(diǎn),若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°,則C的漸近線方程為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線.命題p: 直線l1:與拋物線C有公共點(diǎn).命題q: 直線l2:被拋物線C所截得的線段長(zhǎng)大于2.若為假, 為真,求k的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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