Question

通過研究學生的學習行為,專家發現,學生的注意力隨老師講課時間的變化而變化,講課開始時,學生的興趣激增;中間有一段時間,學生的興趣保持較理想的狀態,隨后學生的注意力開始分散,設表示學生的注意力隨時間(分鐘)的變化規律(注:越大,表明學生的注意力越集中),經過實驗分析得知:.
(1).講課開始后多少分鐘,學生的注意力最集中?能持續多少分鐘?
(2).講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較,何時學生的注意力更集中?
(3).一道數學難題需要講解24分鐘,并且要求學生的注意力至少達到180,那么經過適當安排,老師能否在學生達到所需的狀態下講授完這道題目?

Answer 1

（1）講課開始10分鐘,學生的注意力最集中,能持續10分鐘.
（2）講課25分鐘時,學生注意力比講課5分鐘后時更集中.
（3）經過適當安排,可以在學生達到所需的狀態下講授完這道題.

(1)時,; 時, .所以講課開始10分鐘,學生的注意力最集中,能持續10分鐘.
(2).講課25分鐘時,學生注意力比講課5分鐘后時更集中.
(3).函數與交于兩點,其橫坐標分別為,28.57-4=24.57>24.
故經過適當安排,可以在學生達到所需的狀態下講授完這道題.