在平面四邊形
中，點(diǎn)
分別是邊
的中點(diǎn)，且
，
，
．若
，則
的值為____ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
有下列命題：
①已知
是平面內(nèi)兩個(gè)非零向量，則平面內(nèi)任一向量
都可表示為
，其中
；
②對(duì)任意平面四邊形ABCD，點(diǎn)E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，則
；
③直線
的一個(gè)方向向量為
；
④已知
與
夾角為
，且·＝
，則｜－｜的最小值為
；
⑤
是（·）·＝·（·）的充分條件；
其中正確的是 （寫出所有正確命題的編號(hào)）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
直線
與拋物線
:
交于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
是拋物線準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，
記
，其中
為拋物線的頂點(diǎn).
（1）當(dāng)
與
平行時(shí)，
________；
（2）給出下列命題：
①
，
不是等邊三角形；
②
且
，使得
與
垂直；
③無論點(diǎn)在準(zhǔn)線上如何運(yùn)動(dòng)，
總成立.
其中，所有正確命題的序號(hào)是___.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
是平面上一點(diǎn)，
是平面上不共線三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)
滿足：
，已知
時(shí)，
.則
的最小值____________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量m＝(2cosx，
cosx－sinx)，n＝(sin(x＋
)，sinx)，且滿足f(x)＝m·n．
(1)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f(A)＝2，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且
·
＝，求邊BC的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng);
(2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足(
-t
)·=0,求t的值.
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為該平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則由點(diǎn)
，所以
，則
，即
；由
，
，把兩式展開相減可得
，所以
.
________. 
,E、F分別為CD，BC的中點(diǎn)，則
= 
，
，且
，則銳角
為________．