【題目】已知MOD函數是一個求余函數，記MOD（m，n）表示m除以n的余數，例如MOD（8，3）=2．如圖是某個算法的程序框圖，若輸入m的值為48時，則輸出i的值為（ ） 
A.7
B.8
C.9
D.10
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【題目】已知函數f（x）=ex﹣ax+a（a∈R），其中e為自然對數的底數．
（1）討論函數y=f（x）的單調性；
（2）函數y=f（x）的圖象與x軸交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）兩點，x1＜x2 ， 點C在函數y=f（x）的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記 
，求at﹣（a+t）的值．
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【題目】將函數y=sin（2x+ 
）圖象上的點M（θ， 
）（0＜θ＜ 
）向右平移t（t＞0）個單位長度得到點M′．若M′位于函數y=sin2x的圖象上，則（ ）
A.θ= 
，t的最小值為
B.θ= ，t的最小值為
C.θ= ，t的最小值為
D.θ= ，t的最小值為
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【題目】如圖，正三角形ABE與菱形ABCD所在的平面互相垂直，AB=2，∠ABC=60°，M是AB的中點．
（I）求證：EM⊥AD；
（II）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值；
（III）在線段EC上是否存在點P，使得直線AP與平面ABE所成的角為45°，若存在，求出 
的值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，平面
平面
，四邊形
和
是全等的等腰梯形，其中
，且
，點
為
的中點，點
是
的中點.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）請在圖中所給的點中找出兩個點，使得這兩點所在的直線與平面
垂直，并給出證明；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點，使得
平面
？如果存在，求出
的長度；如果不存在，請說明理由.
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【題目】已知數列{an}滿足a1＝1，an＝logn(n＋1)(n≥2，n∈N*)．定義：使乘積a1·a2·a3……ak為正整數的k(k∈N*)叫做“和諧數”，則在區間[1，2018]內所有的“和諧數”的和為
A. 2036 B. 2048 C. 4083 D. 4096
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
.
（1）求橢圓方程；
（2）設不過原點
的直線
，與該橢圓交于
兩點，直線
的斜率依次為
，滿足
，試問：當
變化時，
是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結論；若不是請說明理由.
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【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的交點為F，準線為l，過點F的直線與拋物線交于M，N兩點，若MR⊥l，垂足為R，且∠NRM=∠NMR，則直線MN的斜率為（ ）
A.±8
B.±4
C.±2 
D.±2
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【題目】設橢圓 
1（a＞ 
）的右焦點為F，右頂點為A，已知 
，其中O為原點，e為橢圓的離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設過點A的直線l與橢圓交于B（B不在x軸上），垂直于l的直線與l交于點M，與y軸交于點H，若BF⊥HF，且∠MOA=∠MAO，求直線l的斜率．
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