Question

已知命題：函數在上單調遞增；命題：不等式的解集為，若為真，為假，求實數的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

的取值范圍是．

【解析】

試題分析：若為真，則中至少有一個為真，為假，則中至少有一個為假，由此可得中一真一假，故有真假，與假真兩種情況，因此當真時求出的取值范圍，當真時求出的取值范圍，求出這兩種情況的并集與交集，并集中除去交集部分即為所求．

試題解析：若真，則                                      2分

真恒成立，設，則

，易知

，即                                                 6分

為真，為假    一真一假                        7分

（1）若真假，則且，矛盾                            9分

（2）若假真，則且，                   11分

綜上可知，的取值范圍是                                    12分

考點：簡易邏輯，指數函數，絕對值不等式的解法．