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平面上有條拋物線,其中每兩條都相交于兩點,并且每三條都不相交于同一點,則這條拋物線把平面分成多少個部分?
一條拋物線把平面分成兩部分,可記作,兩條拋物線把平面分成的部分比一條拋物線時多了3部分,記作條拋物線將平面分成個部分,條拋物線時,由于第條拋物線與前條拋物線共有個交點,這個交點將第條拋物線共分成段,每一段都把原來所在的部分分成了兩部分,從而增加了個部分,就是:
所以
把以上個式子相加,得
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列{},(n∈N)是等差數列,則有數列b=(n∈N)也是等差數列,類比上述性質,相應地:若數列{c}是等比數列,且c>0(n∈N),則有d="____________" (n∈N)也是等比數列。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

把空間平行六面體與平面上的平行四邊形類比,試由“平行四邊形對邊相等”得出平行六面體的相關性質.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,圓周上按順時針方向標有五個點。一只青蛙按順時針方向繞圓從一個點跳到另一點。若它停在奇數點上,則下一次只能跳一個點;若停在偶數點上,則跳兩個點。該青蛙從這點跳起,經2008次跳后它將停在的點是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列中,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于,請依據:
;歸納出為正整數)滿足的不等式,并予以證明;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

通過計算可得下列等式:


 
┅┅

將以上各式分別相加得:
即:
類比上述求法:請你求出的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列推理是歸納推理的是 
A.已知為定點,動點滿足,得動點的軌跡為橢圓
B.由求出,猜想出數列的前項和的表達式
C.由圓的面積為,猜想出橢圓的面積為
D.科學家利用魚的沉浮原理制造潛水艇

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

復數的虛部為
A.B.C.D.

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