Question

不等式

(x-a)2(x+b)

x-c

≤0的解集為{x|-1＜x≤0或x=2}，則點（a，b+c）在（　　）

• A、第四象限
• B、第三象限
• C、第二象限
• D、第一象限

Answer 1

分析：可利用解高次不等式的穿根法求得a，b+c的值，從而得到選項．

解答：解：∵

(x-a)2(x+b)

x-c

≤0的解為{x|-1＜x≤0或x=2}，如圖
∵x-c≠0，∴-1是x-c=0的根，
結合圖形可知0是x+b=0的根，2是方程（x-a）²=0的根．
∴c+b=-1，a=2
∴點（a，b+c）為（2，-1），位于第四象限．
故選：A．

點評：本題考查高次不等式的解法--標根法的應用，關鍵在于掌握標根法的特點與應用規律，屬于中檔題．