Question

求二項式的展開式中：
（1）常數項（答案可保留組合數）；（2）有幾個有理項；（3）有幾個整式項．

Answer 1

（1）T₇=2⁶（2）有3個有理項（3）兩個整式項．

試題分析：展開式的通項為：T_r+1= =
(1)設T_r+1項為常數項，則=0，得r=6，即常數項為T₇=2⁶； 
(2)設T_r+1項為有理項，則=5-r為整數，∴r為6的倍數，
又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三個數，故共有3個有理項．  
(3) 5-r為非負整數，得r=0或6，∴有兩個整式項． 
點評：解決的關鍵是對于通項公式的準確表示，并通過冪指數來確定所求的項，屬于基礎題。