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橢圓的左、右焦點為、,直線x=m過且與橢圓相交于A,B兩點,則的面積等于          .
3

試題分析:橢圓中,,即m=c=1,代人橢圓方程,得,所以,的面積等于3.
點評:基礎(chǔ)題,涉及橢圓的“焦點三角形”問題,往往要運用橢圓的定義。本題特殊可通過計算直角三角形面積計算。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在平面直坐標(biāo)系中,已知橢圓,經(jīng)過點,其中e為橢圓的離心率.且橢圓與直線 有且只有一個交點。

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)不經(jīng)過原點的直線與橢圓相交與A,B兩點,第一象限內(nèi)的點在橢圓上,直線平分線段,求:當(dāng)的面積取得最大值時直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知,,O為坐標(biāo)原點,動點E滿足:

(Ⅰ) 求點E的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過曲線C上的動點P向圓O:引兩條切線PA、PB,切點分別為A、B,直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點,求ΔMON面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點為,則該雙曲線的漸近線方程為(    )                         
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線C:被直線l:截得的弦長為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知中心在原點O,焦點在x軸上的橢圓E過點(1,),離心率為
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)直線xy+1=0與橢圓E相交于A、B(BA上方)兩點,問是否存在直線l,使l與橢圓相交于C、D(CD上方)兩點且ABCD為平行四邊形,若存在,求直線l的方程與平行四邊形ABCD的面積;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為,曲線的內(nèi)切圓半徑為.記為以曲線與坐標(biāo)軸的交點為頂點的橢圓.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)是過橢圓中心的任意弦,是線段的垂直平分線.上異于橢圓中心的點.
(i)若為坐標(biāo)原點),當(dāng)點在橢圓上運動時,求點的軌跡方程;
(ii)若與橢圓的交點,求的面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(0,2),直線l:x+y-4=0,點B(x,y)是圓C:x2+y2-2x-1=0上的動點,AD⊥l,BE⊥l,垂足分別為D、E,則線段DE的最大值是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線上不存在點P使得右焦點F關(guān)于直線OP(O為雙曲線的中心)的對稱點在y軸上,則該雙曲線離心率的取值范圍為
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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