（07年朝陽(yáng)區(qū)一模）（14分） 已知雙曲線的中心在原點(diǎn)O，右焦點(diǎn)為F（c，0），P是雙曲線右支上一點(diǎn)，且△OEP的面積為
（Ⅰ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為
，求此雙曲線的離心率；
（Ⅱ）若
，當(dāng)
取得最小值時(shí)，求此雙曲線的方程.
解析：（Ⅰ）設(shè)所求的雙曲線的方程為
，
由
………………………………………………1分
…………………………………………………………2分
由點(diǎn)
在雙曲線上，
， ………………5分
∴離心率
……………………………………………………………6分
（Ⅱ）設(shè)所求的雙曲線的方程為
，
則
…………………………………………………………… 7分
∵△OFP的面積為
……………………8分
解得
……………………………………………………………………9分
，…………………………………………10分
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立. ……………………………………………………11分
此時(shí)
（舍）. ……13分
則所求雙曲線的方程為
………………………………………… 14分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（07年朝陽(yáng)區(qū)一模文）（14分） 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn，點(diǎn)
在直線
上.數(shù)列{bn}滿足
，前9項(xiàng)和為153.
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求使不等式
對(duì)一切
都成立的最大正整數(shù)k的值.
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（07年朝陽(yáng)區(qū)一模）（14分） 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn，點(diǎn)
在直線
上.數(shù)列{bn}滿足
，前9項(xiàng)和為153.
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求使不等式
對(duì)一切
都成立的最大正整數(shù)k的值.
（Ⅲ）設(shè)
是否存在
，使得
成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（07年朝陽(yáng)區(qū)一模）（13分） 已知函數(shù)
處有極值，
處的切線l不過第四象限且傾斜角為
，坐標(biāo)原點(diǎn)到切線l的距離為
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
上的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（07年朝陽(yáng)區(qū)一模）（13分） 已知向量
，函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，求f(x)的單調(diào)減區(qū)間.
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