【題目】設m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，有以下四個命題：
① 
② 
③ 
④ 
其中，真命題是（ ）
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④
【答案】C
【解析】解：
對于①利用平面與平面平行的性質定理可證α∥β，α∥γ，則β∥γ，正確
對于②面BD⊥面D1C，A1B1∥面BD，此時A1B1∥面D1C，不正確
對應③∵m∥β∴β內有一直線與m平行，而m⊥α，
根據面面垂直的判定定理可知α⊥β，故正確
對應④m有可能在平面α內，故不正確，
故選C
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用和平面的基本性質及推論是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系；如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內;過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．
小題狂做系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+mx﹣4在區間[﹣2，1]上的兩個端點處取得最大值和最小值．
（1）求實數m的所有取值組成的集合A；
（2）試寫出f（x）在區間[﹣2，1]上的最大值g（m）；
（3）設h（x）=﹣ 
x+7，令F（m）= 
，其中B=RA，若關于m的方程F（m）=a恰有兩個不相等的實數根，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
），記
的導函數為
.
（1） 證明：當
時， 
在
上的單調函數；
（2）若
在
處取得極小值，求
的取值范圍；
（3）設函數
的定義域為
，區間
.若
在
上是單調函數，則稱
在
上廣義單調.試證明函數
在
上廣義單調.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問部分職工，根據被訪問職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．
（1）求頻率分布表中①、②、③位置相應數據，并在答題紙上完成頻率分布直方圖；
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 | [50，60） | 5 | 0.050 |
第2組 | [60，70） | ① | 0.350 |
第3組 | [70，80） | 30 | ② |
第4組 | [80，90） | 20 | 0.200 |
第5組 | [90，100] | 10 | 0.100 |
合計 | ③ | 1.00 | |
（2）為進一步了解情況，該企業決定在第3，4，5組中用分層抽樣抽取5名職工進行座談，求第3，4，5組中各自抽取的人數；
（3）求該樣本平均數 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（ 
sinx，﹣1）， 
=（cosx，m），m∈R．
（1）若m= ，且 ∥ ，求 
的值；
（2）已知函數f（x）=2（ + ） ﹣2m2﹣1，若函數f（x）在[0， 
]上有零點，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數據：（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），則下列說法中不正確的是（ ）
A.由樣本數據得到的回歸方程 
= 
x+ 
必過樣本中心（ 
， 
）
B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C.用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好
D.兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于1
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