Question

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n＋a_n＋1＝1(n∈N^*)，設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₂₀₀₇－2S₂₀₀₆＋S₂₀₀₅的值為________．

Answer 1

3

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a₁＋a₂＝a₃＋a₄＝…＝a_n－1＋a_n＝1，故S_n＝；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a₁＝2，a₂＋a₃＝a₄＋a₅＝…＝a_n－1＋a_n＝1，故S_n＝2＋＝.故S₂₀₀₇－2S₂₀₀₆＋S₂₀₀₅＝1005－2×1003＋1004＝3.