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函數(shù)f(x)對任意x∈R都有.
(1)求(n∈N*)的值;
(2)數(shù)列{an}滿足:,求an
(3)令,試比較Tn和Sn的大小。
(1);(2);(3).

試題分析:(1)由于函數(shù)f(x)對任意x∈R都有,則令可求的
再令求出;(2)利用倒序相加結(jié)合(1)的結(jié)論可求出;(3)由
及第(2)問的結(jié)論求出,用放縮法變形),
用裂項相消法求,再與 比較大小.
(1)令=2,則;令,(4分)
(2)由
兩式相加得:,∴,(8分)
(3)(n≥2)

.(12分)項和.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設數(shù)列的前項和為,對任意的正整數(shù),都有成立,記.(1)(1)求數(shù)列與數(shù)列的通項公式;
(2)設數(shù)列的前項和為,是否存在正整數(shù),使得成立?若存在,找出一個正整數(shù);若不存在,請說明理由.
(3)記,設數(shù)列的前項和為,求證:對于都有

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S4=1,S8=4,則a13+a14+a15+a16=(  )
A.7B.16C.27D.64

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列是首項為3,公差為1的等差數(shù)列,數(shù)列是首項為,公比也為的等比數(shù)列,其中,那么數(shù)列的前項和______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列{an}中,a1=2,an+an+1=1(n∈N*),設Sn為數(shù)列{an}的前n項和,則S2007-2S2006+S2005的值為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}的通項公式為an=(-1)n-1·(4n-3),則它的前100項之和S100等于(  )
A.200B.-200C.400D.-400

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

將正奇數(shù)排成如下圖所示的三角形數(shù)陣(第k行有k個奇數(shù)),其中第i行第j個數(shù)表示為 (i,j∈N*).例如,若=2013,則i-j=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列{cn}的通項為cn,則其前n項和Sn=________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列的前項和,則     

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同步練習冊答案
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