(本小題12分) 已知二次函數
。
（1）指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）畫出它的圖像，并說明其圖像由
的圖像經過怎樣平移得來；
（3）求函數的最大值或最小值；
（4）寫出函數的單調區間（不必證明）。
科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建師大附中高三上學期期中考試理科數學卷 題型：解答題
（本小題12分）已知函數
（
為常數）是實數集
上的奇函數，函數
是區間[－1，1]上的減函數．
（I）求的值；
（II）若
在
及
所在的取值范圍上恒成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）討論關于
的方程
的根的個數．
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科目：高中數學 來源：2010年吉林省高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題
（本小題12分）已知二次函數
滿足
且
．
（1）求的解析式；
(2) 當
時，不等式：
恒成立，求實數
的范圍．
（3）設
，求
的最大值；
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科目：高中數學 來源：2010-2011年福建省高二下學期期中考試理科數學 題型：解答題
（本小題12分）
已知雙曲線的中心在原點，左右焦點分別為
，離心率為
，且過點
，
（1）求此雙曲線的標準方程；
（2）若直線系
（其中
為參數）所過的定點
恰在雙曲線上，求證：
。
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科目：高中數學 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學期第一次月考數學文卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知橢圓C的左右焦點坐標分別是（－1，0），（1， 0），離心率
，直線
與橢圓C交于不同的兩點M，N，以線段MN為直徑作圓P。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若圓P恰過坐標原點，求圓P的方程；
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；頂點坐標為
的圖像向右平移一個單位，再向上平移一個單位得到，圖像略。
上是增加的，在
上是減少的。
直線
，且直線
與曲線
相切于點
，求直線
的坐標。