Question

解下列不等式：
（1）|

1

2

x+1|≥2；
（2）|8-x|≤3．

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：（1）利用絕對(duì)值不等式的意義，可將原不等式轉(zhuǎn)化為

1

2

x+1≥2，或

1

2

x+1≤-2，分別解之，取并即可；
（2）原不等式可轉(zhuǎn)化為-3≤x-8≤3，解之即可．

解答： 解：（1）∵|

1

2

x+1|≥2，
∴

1

2

x+1≥2，或

1

2

x+1≤-2
解得：x≥2，或x≤-6．
∴不等式|

1

2

x+1|≥2的解集為{x|x≥2，或x≤-6}；
（2）∵|8-x|≤3，
∴-3≤x-8≤3，
解得：5≤x≤11，
∴原不等式的解集為{x|5≤x≤11}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，熟練的掌握絕對(duì)值不等式的解法是迅速準(zhǔn)確地解決問(wèn)題得關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．