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（本題滿分8分）已知四棱錐P－ABCD的直觀圖與三視圖如圖所示
（1）求四棱錐P－ABCD的體積；
（2）若E為側棱PC的中點，求證：PA//平面BDE.
  
解：由該四棱錐的三視圖可知，該四棱錐P－ABCD的底面是邊長為1的正方形，側棱PC⊥底面ABCD，且PC="2." ∴。
(2)連接BE,DE，AC，設，連接OE，在△PCA中，∵點E、點O為PC、AC的中點，∴∵OE平面BDE, PA平面BDE, ∴PA//平面BDE.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，為棱 上的一點，分別為、的重心．
（1）求證：；
（2）若二面角的正切值為，求兩個半平面、所成銳二面角的余弦值；
（可選）若點在平面的射影正好為,試判斷在平面的射影是否為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在空間直角坐標系中,已知點P(x,y,z),關于下列敘述
①點P關于x軸對稱的坐標是P1(x,－y,z)
②點P關于yox軸對稱的坐標是P2(x,－y,－z)
③點P關于y軸對稱的坐標是P3(x,－y,z)
④點P關于原點對稱的坐標是P4(－x,－y,－z),其中正確的個數是       (    )
A．0B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.
在三棱錐S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=,且AC=BC=5，SB=,如圖 （12分）
（1）求側面sBC與底面ABC所成二面角的大小
（2）求三棱錐的體積   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線及平面，則下列條件中使//成立的是  
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上．

（Ⅰ）當時，求證平面
（Ⅱ）當二面角的大小為時，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如右圖，四邊形是圓柱的軸截面，點在圓柱的底面圓周上，是的中點，圓柱的底面圓的半徑，側面積為，．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐A－BCD的側棱兩兩相等且相互垂直，若外接球的表面積 ，則側
棱的長＝__________________；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是兩條不同直線，是兩個不同平面，有下列4個命題：
①若，則m∥；　　
②若，則；
③若，則；
④若是異面直線，，則.
其中正確的命題序號是       ▲         ．

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