Question

若一個底面為正三角形、側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為

 

．

Answer 1

分析：三視圖復原的幾何體是三棱柱，根據三視圖的數據，求出它的體積．

解答：解：三視圖復原的幾何體是三棱柱，底面是正三角形，其底邊上的高為3

3

，則邊長為6；
由三視圖可得棱柱高為4，
它的體積：V=Sh=（

1

2

×6×3

3

）×4=36

3

；
故答案為36

3

．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查空間想象能力，是基礎題．