Question

在四棱錐中，底面為矩形，，，，，分別為的中點(diǎn)．
(1) 求證：；
(2) 求證：平面；

Answer 1

(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.

試題分析：（1）欲證線(xiàn)線(xiàn)垂直往往通過(guò)證明線(xiàn)面垂直（即證明其中一條線(xiàn)垂直于另一條所在平面）；（2）欲證線(xiàn)面平行，需在平面內(nèi)尋找一條直線(xiàn)，并證此線(xiàn)平行于另一直線(xiàn).此題也可以采用空間向量證明，即證明的方向向量垂直于平面的法向量即可.
試題解析：（1）證明：底面為矩形 

 

（2）證明：取，連接

,
是平行四邊形，
//，，
//