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函數(shù)f(x)(x1)sinπx1(1x3)的所有零點之和為________

 

4

【解析】f(x)(x1)sinπx10sinπx在同一坐標系中作出函數(shù)ysinπxy的圖象如圖所示

易知此兩函數(shù)的圖象都關(guān)于點(10)中心對稱且它們有四個交點即函數(shù)f(x)有四個零點又對稱的兩交點橫坐標之和為2故四個零點之和為4.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知函數(shù)yf(x)是偶函數(shù)對于x∈R都有f(x6)f(x)f(3)成立.當x1x2[03]x1x2都有>0給出下列命題:

f(3)0

直線x=-6是函數(shù)yf(x)的圖象的一條對稱軸;

函數(shù)yf(x)[96]上為單調(diào)增函數(shù);

函數(shù)yf(x)[99]上有4個零點.

其中正確的命題是________(填序號)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第12課時練習卷(解析版) 題型:填空題

用長為90cm、寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器先在四角分別截去一個小正方形然后把四邊翻折90°焊接而成,則該容器的高為________cm容器的容積最大.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第11課時練習卷(解析版) 題型:解答題

某一運動物體x(s)時離出發(fā)點的距離(單位:m)f(x)x3x22x.

(1)求在第1s內(nèi)的平均速度;

(2)求在1s末的瞬時速度;

(3)經(jīng)過多少時間該物體的運動速度達到14m/s?

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第10課時練習卷(解析版) 題型:填空題

已知關(guān)于x的方程x22alog2(x22)a230有唯一解則實數(shù)a的值為________

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第10課時練習卷(解析版) 題型:解答題

(1)已知αβ是方程x2(2m1)x42m0的兩個實根α<2<βm的取值范圍;(2)若方程x2ax20的兩根都小于-1a的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第10課時練習卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)2x3x則函數(shù)f(x)的零點個數(shù)________

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第9課時練習卷(解析版) 題型:填空題

cosxcosysinxsinysin2xsin2ysin(xy)________

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第7課時練習卷(解析版) 題型:解答題

△ABCabB45°.求角AC和邊c.

 

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同步練習冊答案
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