Question

某市2000年底的人口為20萬，人均住房面積為8m²，計劃2004年人均住房面積達到10m²．如果該市將每年人口平均增長率控制在1%，那么要實現上述計劃，這個城市每年平均要新增住房面積多少萬m²？（結果以萬m²為單位，保留兩位小數）．

Answer 1

【答案】分析：首先計算出2004年的總人口，根據增長后的總人口=長前的總人口（1+增長率），所以2004年的總人口是20（1+1%）4萬，在計算出2004年的住房總面積，根據增長后的住房總面積=增長前的住房總面積+每年平均要新增住房面積，設這個城市每年平均要新增住房面積x萬m2，所以2004年后的總住房面積為20×8+4x，列方程即可求解．
解答：解：設這個城市每年平均要新增住房面積x萬m²，
由題意得：20×8+4x=20（1+1%）⁴×10
解得x=41.02
∴這個城市每年平均要新增住房面積41.02萬m²．
點評：考查根據實際問題抽象函數模型的能力，并能根據模型的解決，指導實際生活中的決策問題，同時也考查了分析、解決實際問題的能力，體現了方程的思想，屬中檔題．