Question

已知動圓M與直線y =2相切，且與定圓C：外切，求動圓圓心M的軌跡方程．(12分)

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)動圓圓心為M（x，y），半徑為r，則由題意可得M到C（0，-3）的距離與到直線y=3的距離相等，由拋物線的定義可知：動圓圓心的軌跡是以C（0，-3）為焦點，以y=3為準(zhǔn)線的一條拋物線，其方程為．

考點：本題主要考查直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)。

點評：通過分析幾何特征，根據(jù)拋物線定義，明確了曲線類型，運用拋物線的幾何性質(zhì)，達到解題目的。