Question

已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=2， cosB=．
(1)若b=4，求sinA的值； (2) 若△ABC的面積S_△ABC=4，求b，c的值．

Answer 1

(1) .
(2) .

解析試題分析：(1) ∵cosB=>0，且0<B<π，
∴sinB=.
由正弦定理得，
.
(2) ∵S_△ABC=acsinB=4，
∴， ∴c="5."
由余弦定理得b²=a²+c²－2accosB，
∴.
考點：本題主要考查三角函數同角公式，正弦定理、余弦定理的應用。
點評：中檔題，本題綜合考查三角函數同角公式，正弦定理、余弦定理的應用。應用同角公式的“平方關系”解題時，要注意角的范圍，以正確確定函數值的正負。本題解答思路明確，難度不大。