【題目】某商場為了吸引大家，規定：購買一定價值的商品可以獲得一張獎券，獎券上有一個兌獎號碼，可以分別參加兩次抽獎方式相同的兌獎活動，已知甲有一張該商場的獎券，且每次兌獎活動的中獎概率都是0.05，求：
（1）甲中兩次獎的概率；
（2）甲中一次獎的概率；
（3）甲不中獎的概率.
【答案】（1）0.0025；（2）0.095；（3）0.9025
【解析】
（1）“甲中兩次獎”為事件
，
相互獨立，根據相互獨立事件的概率求法即可求解.
（2）“甲中一次獎”為事件
，
與
互斥且相互獨立，根據相互獨立事件的概率乘法以及互斥事件滿足概率的加法即可求解.
（3）“甲不中獎”為事件
，
相互獨立，根據相互獨立事件的概率求法即可求解.
解：設事件
為“甲第
次中獎”，則
.
（1）“甲中兩次獎”為事件，因為相互獨立，所以
，即甲中兩次的概率為0.0025.
（2）“甲中一次獎”為事件，由于與互斥且相互獨立，所以：
，即甲中一次獎的概率為0.095.
（3）“甲不中獎”為事件，由于相互獨立，所以
，即甲不中獎的概率為0.9025
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列敘述中正確的是（ ）
A.若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
B.若三個平面兩兩相交，其中兩個平面的交線與第三個平面平行.則另外兩條交線平行；
C.如果
是兩條異面直線，那么直線
一定是異面直線；
D.在
中，
，
，
，則
繞
所在直線旋轉一周，所形成的幾何體的軸截面面積為10．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系
中，過點
的直線
的參數方程為
（
為參數）.以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）若直線
與曲線
相交于
， 
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列
中， 
， 
， 
，其中
．
⑴ 求證：數列
為等差數列；
⑵ 設
， 
，數列
的前
項和為
，若當
且
為偶數時， 
恒成立，求實數
的取值范圍；
⑶ 設數列
的前
項的和為
，試求數列
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
的前
項和為
，若對任意
，都有
，則稱數列具有性質P.
（1）若數列是首項為1，公比為2的等比數列，試判斷數列是否具有性質P；
（2）若正項等差數列
具有性質P，求數列的公差；
（3）已知正項數列
具有性質P，
，且對任意
，有
，求數列的通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
圖象上最高點與該最高點相鄰的圖象的對稱中心的距離為
.
（1）求函數
的最小正周期及單調遞增區間；
（2）把
圖象上所有的點先橫坐標伸長為原來的
倍（縱坐標不變），再向左平移
個單位得到函數
的圖象.在
中， 
， 
， 
分別是角
， 
， 
的對邊，若
， 
的面積為
， 
， 
， 
成等差數列，求
的周長.
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