【題目】若
的展開式中第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則不含
的項(xiàng)等于__________．
【答案】210
【解析】
如果
是奇數(shù)，那么是中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，如果是偶數(shù)，那么最中間項(xiàng)的二
項(xiàng)式系數(shù)最大，由此可確定的值，進(jìn)而利用展開式，即可求得常數(shù)項(xiàng)．
如果是奇數(shù)，那么是中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，如果是偶數(shù)，那么中間項(xiàng)的二
項(xiàng)式系數(shù)最大.
當(dāng)n=10時(shí)，
展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
展開式的通項(xiàng)為
，令
，可得
展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于
.
當(dāng)n=9時(shí)，展開式有10項(xiàng)，中間第5項(xiàng)和第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
此時(shí)展開式的通項(xiàng)為
，令27-5r=0,沒有整數(shù)解.
當(dāng)n=11時(shí)，展開式有12項(xiàng)，中間的第6項(xiàng)和第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
此時(shí)展開式的通項(xiàng)為
，令33-5r=0,沒有整數(shù)解.
故答案為：210．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正四面體
的表面積為
，
為棱
的中點(diǎn)，球
為該正四面體的外接球，則過點(diǎn)的平面被球所截得的截面面積的最小值為______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
： 
與定點(diǎn)
， 
為圓
上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
在線段
上，且滿足
.
（Ⅰ）求點(diǎn)
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線
與
軸正半軸交點(diǎn)為
，不經(jīng)過點(diǎn)
的直線
與曲線
相交于不同兩點(diǎn)
， 
，若
.證明：直線
過定點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O為圓心的圓與直線
相切．
(1)求圓O的方程．
(2)直線
與圓O交于A，B兩點(diǎn)，在圓O上是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形
為菱形？若存在，求出此時(shí)直線l的斜率；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩焦點(diǎn)在
軸上，且短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)與其中一個(gè)焦點(diǎn)的連線構(gòu)成斜邊為
的等腰直角三角形.
(1)求橢圓的方程；
(2)動(dòng)直線
交橢圓
于
兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)
，使得以線段
為直徑的圓恒過點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若不等式
的解集為
，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)
使
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場(chǎng)為了吸引大家，規(guī)定：購買一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號(hào)碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng)，已知甲有一張?jiān)撋虉?chǎng)的獎(jiǎng)券，且每次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是0.05，求：
（1）甲中兩次獎(jiǎng)的概率；
（2）甲中一次獎(jiǎng)的概率；
（3）甲不中獎(jiǎng)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
與數(shù)列
滿足
，
，且
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記
，
的前n項(xiàng)的和分別為
，
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為
，直線
與拋物線相交于不同的
， 
兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如果直線
過拋物線的焦點(diǎn)，求
的值；
（3）如果
，直線
是否過一定點(diǎn)，若過一定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)；若不過一定點(diǎn)，試說明理由．
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