Question

已知參數(shù)方程其中abλ≠0，0≤θ＜2π，在下列條件：（1）t是參數(shù)；（2）λ是參數(shù)；（3）θ是參數(shù)，方程所表示的曲線分別為

1. A.
   （1）（2）（3）均為直線
2. B.
   （1）是直線，（2）（3）是圓
3. C.
   （2）是直線，（1）（3）是圓
4. D.
   （1）（2）是直線，（3）是圓

Answer 1

D
分析：將參數(shù)方程分別在條件：（1）t是參數(shù)；（2）λ是參數(shù)；（3）θ是參數(shù)下，消去參數(shù)，得到普通方程，根據(jù)普通方程判定方程所表示的曲線即可．
解答：參數(shù)方程其中abλ≠0，0≤θ＜2π，
（1）t是參數(shù)，消去t得即bx-ay+aλsinθ-bλcosθ=0，方程所表示的曲線為直線；
（2）λ是參數(shù)，消去λ得，即sinθx-cosθy+btcosθ-atsinθ=0，方程所表示的曲線為直線；
（3）θ是參數(shù)，消去θ得，+=1即（x-at）²+（y-bt）²=λ²，方程所表示的曲線為圓；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了參數(shù)方程化成普通方程，同時(shí)考查了消元、計(jì)算的能力和轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．