Question

【題目】“日行一萬步，健康你一生”的養(yǎng)生觀念已經(jīng)深入人心，由于研究性學(xué)習(xí)的需要，某大學(xué)生收集了手機(jī)“微信運(yùn)動”團(tuán)隊(duì)中特定甲、乙兩個(gè)班級名成員一天行走的步數(shù)，然后采用分層抽樣的方法按照， ， ， 分層抽取了20名成員的步數(shù)，并繪制了如下尚不完整的莖葉圖（單位：千步）：

已知甲、乙兩班行走步數(shù)的平均值都是44千步.

（1）求的值；

（2）（ⅰ）若，求甲、乙兩個(gè)班級100名成員中行走步數(shù)在， ， ， 各層的人數(shù)；

（ⅱ）若估計(jì)該團(tuán)隊(duì)中一天行走步數(shù)少于40千步的人數(shù)比處于千步的人數(shù)少12人，求的值.

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2) （ⅰ）見解析; （ⅱ）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，列出方程，即可求解的值；

（2）（ⅰ）由題意得抽樣比為，即可分層抽樣得到甲乙兩個(gè)班名成員在各層抽取的人數(shù)；

（ⅱ）根據(jù)題意求得該團(tuán)隊(duì)中一天行走步數(shù)少于千步的人數(shù)與處于千步的人數(shù)的頻率之差，即可該團(tuán)隊(duì)中一天行走步數(shù)少于千步的人數(shù)比處于千步的人數(shù)少人數(shù)，即可求得 的值.

試題解析：

（1）因?yàn)榧装嗟钠骄�值�?4，

所以，

解得.

同理，因?yàn)橐野嗥骄�值�?4，

所以，

解得.

（2）（ⅰ）因?yàn)槌闃颖葹?/span>，且抽取的20名成員中行走步數(shù)在， ， ， 各層的人數(shù)依次為2，3，8，7，

所以甲、乙兩個(gè)班級100名成員中行走步數(shù)在， ， ， 各層的人數(shù)依次為10，15，40，35.

（ⅱ）該團(tuán)隊(duì)中一天行走步數(shù)少于40千步的頻率為，

處于千步的頻率為，

則估計(jì)該團(tuán)隊(duì)中一天行走步數(shù)少于40千步的人數(shù)與處于千步的人數(shù)的頻率之差為.

又因?yàn)樵搱F(tuán)隊(duì)中一天行走步數(shù)少于40千步的人數(shù)比處于千步的人數(shù)少12人，

所以，解得.